Выполнен анализ пространственной формы оси и обтекаемой поверхности системы "левый желудочек—аорта", восстановленных методом сплайновой аппроксимации по триангулированным КТ-моделям пяти пациентов с патологической деформацией аорты разной степени. Ось канала представлена как винтовая линия, для которой в системе компьютерной алгебры построена аналитическая модель из трёх параметрических уравнений. Показано, что во всех случаях ось имеет единое топологическое строение: совпадают число витков спирали и число точек её касания к очеркам несущей поверхности; это свойство инвариантно относительно патологической деформации канала. Для количественной оценки геометрии введены два критерия — среднеквадратичная ошибка аппроксимации для закона zr² = const и эллиптичность спиральной оси аорты; оба монотонно возрастают по мере усиления деформации и разделяют модели на группы нормы/пограничной патологии (эллиптичность ≈0,3) и выраженной аневризматической деформации (0,7–0,8). Предложенные критерии характеризуют соответствие геометрии проточного канала условиям существования физиологически адекватного закрученного потока крови.

An analysis of the spatial shape of the axis and the streamlined surface of the “left ventricle–aorta” system was performed. The geometries were reconstructed using spline approximation based on triangulated CT models from five patients with varying degrees of pathological aortic deformation. The channel axis was represented as a helical curve, for which an analytical model consisting of three parametric equations was constructed using a computer algebra system. It was shown that in all cases the axis exhibited a single topological structure: the number of helical turns coincided with the number of tangency points between the axis and the contour of the bearing surface; this property was invariant with respect to pathological deformation of the channel. For quantitative geometric assessment, two criteria were introduced – the root-mean-square error of approximation to the zr² = const law and the ellipticity of the aortic helical axis. Both criteria increased monotonically with the severity of deformation, classifying the models into normal/borderline pathology (ellipticity ≈0.3) and severe aneurysmal deformation (0.7–0.8) groups. The proposed criteria characterize the conformity of the flow channel geometry to the conditions required for physiologically adequate twisted blood flow.